Работа землекопов оплачивается в зависимости от количества выработанного ими грунта, подсчитанного в кубических метрах. Рассмотрим несколько примеров простейших вычислений объемов работ.
Расчет объемов рытья траншеи
Пример 1. Рабочие роют траншею с вертикальными стенками (рис. 10). За день бригада прошла 15 м траншеи. Если в начале траншеи глубина была равна 5,0 м, а в конце 4,0 м, ширина траншеи по дну и поверху — 3,0 м, то объем работ находится так: Определяем две площади поперечного сечения траншеи:
1. В месте начала работ 3*5= 15 кв.м;
2. В месте окончания работ 3*4= 12 кв.м;
Средняя площадь поперечного сечения траншеи получается, если сложить обе площади и разделить пополам:
(15+2)/2=13,5 кв.м;
Если эту среднюю площадь умножить на длину траншеи, пройденную бригадой, то получим:
13,5*15= 202,5 куб. м.
Это и будет искомый объем проделанной бригадой работы за день.
Расчет объема выемки
Пример 2. Сделана выемка для железнодорожного пути. Длины выемки — 20 м. Ширина выемки по дну — 6,0 м. Откосы сделаны с уклоном 1:2 (рис.11). Глубина выемки в одном конце 5 м, а в другом — 4 м.
Ширина выемки поверху равна ширине по дну плюс удвоенная длина заложения откоса. При откосе 1:2 заложение откоса равно двойной глубине выемки. Значит в одном конце ширина выемки поверху будет:
6+(4*2)*2=22 м,
а в другом конце:
6+(5*2)*2=26 м.
Площадь поперечного сечения выемки с откосами равна площади трапеции или половине суммы ширины по дну и ширины поверху, умноженной на высоту. Тогда площадь поперечного сечения в одном конце будет:
(6+22)/2*4=56 кв.м,
а в другом: (6+26)/2*5=80 кв.м.
Для того, чтобы получить объем, надо среднюю площадь поперечного сечения выемки умножить на длину ее (20 м).
Средняя площадь равна половине суммы площадей в начале и в конце участка выемки, т.е.:
(56+80)/2=68 кв.м.
Если помножить эту среднюю площадь на длину выемки получим:
68*20 = 1360 куб. м.
Это и есть объем выемки.
Расчет объема насыпи
Пример 3. Найти объем насыпи длиной в 50 м, если ширина ее поверху равна 10 м, крутизна откосов 1:1, высота насыпи в начале 2 м, а в конце — 4 м (рис.12). Ширина основания насыпи будет:
- в начале 10+2*(1*2)=14 м,
- в конце: 10+2*(1*4)=18 м,
а площадь поперечного сечения:
в начале: (10+14)/2*2=24 кв. м,
в конце: (10+18)/2*4=56 кв. м.
Средняя площадь поперечного сечения насыпи будет:
(24+56)/2=40 кв. м,
а объем: 40*50=2000 куб. м.
Котлованы могут быть различного очертания в плане. Объем котлованов получается, если среднюю площадь котлована умножить на его глубину.
Расчет объема котлована под здание
Пример 4. Найти объем котлована под здание, если глубина котлована равна 2,0 м, размеры по дну 10х5, а откосы стенок имеют крутизну 1:1, (1:1,25) рис.13. Площадь дна котлована равна 10х5=50 кв. м. Площадь верхнего сечения котлована равна:
[10+2*(1,25*2,0)]х[5+2*(1,25*2,0)]=15х10=150 кв. м.Средняя площадь котлована равна:
(150+50)/2=100 кв. м,
а объем равен:
100*2=200 куб. м.
Расчет объема круглого котлована
Пример 5. Найти объем круглого котлована под дымовую трубу котельной. Глубина котлована — 5 м, стенки — отвесные, диаметр котлована равен 10 м. В этом случае объем равен площади дна котлована, умноженной на его глубину. Смотрите рис. 14.
Площадь круглого дна равна диаметру его, умноженному на самого себя и еще на число 3,14 (π) и поделенному на 4, т.е.:
(10х10х3,14)/4=314/4=78,5 кв. м,
а объем котлована будет равен:
78,5х5=392,5 куб. м.
Чем более неровна поверхность земли, тем меньше должно быть расстояние между смежными поперечными профилями выемок и насыпей при подсчете их объемов.
На рис. 15 показано, в каких местах надо брать поперечные площади насыпи при сильно волнистой поверхности земли. На рис.15 1, 2, 3 и. т. д. означают те места, где надо брать площади, а l¹, l² и. т. д. — расстояние между ними.
Объем участка II насыпи будет равен площади 2+ площадь 3, деленной пополам и умноженной на расстояние l².
Объем всей насыпи равен сумме объемов участков I, II, III и. т. д.
Простейшими приборами для измерения длины, ширины и высоты земляного сооружения является мерная лента и рулетка.
Мерная лента делается из тонкой стали шириной 2-3 см. Длина ленты — 20 м. Лента разделена на метры, полуметры и дециметры (дециметр равен 10 см) (рис. 16).
Рулетка — это тесьма длиной 5, 10 или 20 м, заключенная в футляр, в котором она наматывается на ось, пропущенную поперек футляра (рис. 17). Деления на тесьме имеются метровые, дециметровые и сантиметровые.
Оптимальным вариантов для замера в данный момент является лазерная рулетка и теодолит с нивелиром.
